El 9 y 10 de noviembre de 2026 se realizará un mini-curso sobre la función de Christoffel,
sus propiedades básicas y sus aplicaciones. El curso estará a cargo de Jean Bernard Lasserre (CNRS) y Didier Henrion (LAAS-CNRS), investigadores destacados y quienes han descubierto muchos de los avances recientes en esta área.
Requisitos previos: Cursos básicos de cálculo, álgebra lineal y probabilidad.
Resumen:
La función de Christoffel es una cantidad que mide qué tan bien pueden concentrarse los polinomios de un grado dado alrededor de un punto, en relación con una medida de referencia. Tiene un papel central en la teoría de aproximación de funciones y en el estudio de polinomios ortogonales, y está estrechamente relacionada con el núcleo de Christoffel–Darboux. Recientemente se ha descubierto que tiene tambien una enorme cantidad de aplicaciones en data science, probabilidad y estadística.
Este minicurso es una introducción al núcleo de Christoffel-Darboux (CD), la función de Christoffel (CF), y algunas de sus aplicaciones. Los temas a tratar incluyen:
Motivación en minería de datos y análisis de datos
Matriz de momentos y polinomios ortogonales
Núcleo de Christoffel-Darboux (CD) y función de Christoffel (CF)
Propiedad de dicotomía
Otras propiedades (asintóticas, p. ej. aproximación de densidades)
Medida de equilibrio y ecuación de Pell
Diseño óptimo de experimentos
Certificación racional para la optimización polinómica
Relación de la CF con los polinomios positivos
Interpolación de funciones (posiblemente) discontinuas mediante la CF
Una variante de la CF con una nueva propiedad asintótica
Factorización de la CF
Modelos gráficos y esparsidad de la CF
CF univariante y su aplicación a la detección de anomalías
Fecha y Lugar
Fechas:
Lunes 9 y Martes 10 de Noviembre de 2026
Horario:
13.30–15.00 y 15.30–17.00
Lugar:
Facultad de Ingeniería (FING)
Salón:
703-Rojo (7mo. piso)
Idioma:
El curso será dictado en inglés
Inscripción
La participación es libre y gratuita, pero se requiere registro previo por cuestiones organizativas.
Agradecemos el apoyo del Instituto Franco-Uruguayo de Matemática e Interacciones IFUMI y del programa de profesores visitantes del Centro de Matemáticas CMAT